第七章 數(shù)學(xué)競(jìng)賽特訓(xùn)
陽(yáng)光透過(guò)窗戶(hù)灑在高一（1）班的教室里，孟凡站在講臺(tái)上，環(huán)顧著教室里的學(xué)生。他記得前世的自己，雖然學(xué)習(xí)成績(jī)不錯(cuò)，但總是缺乏自信。如今，他重生了，他要改變自己的命運(yùn)，成為更好的自己。
“同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)——函數(shù)的性質(zhì)?！泵戏参⑿χf(shuō)道，聲音溫和而有力。
學(xué)生們紛紛抬起頭，好奇地看著這位新來(lái)的老師。林悅的眼神中閃過(guò)一絲期待，張強(qiáng)則是一臉興奮，他早就聽(tīng)說(shuō)學(xué)校新來(lái)了一個(gè)年輕的物理老師，沒(méi)想到居然是這么年輕。
“函數(shù)的性質(zhì)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，它可以幫助我們更好地理解函數(shù)的行為?！泵戏舱f(shuō)道，“我們今天先來(lái)學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性?！?p> 他走到黑板前，拿起粉筆，開(kāi)始認(rèn)真地講解。他用生動(dòng)的語(yǔ)言和形象的比喻，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)講解得通俗易懂。學(xué)生們聽(tīng)得津津有味，紛紛拿出筆記本，認(rèn)真地記錄著。
“孟老師，你能給我們舉個(gè)例子嗎？”林悅舉手問(wèn)道。
“當(dāng)然可以?！泵戏颤c(diǎn)了點(diǎn)頭，走到黑板前，畫(huà)了一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像，“比如，這個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增的，而在另一個(gè)區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞減的。這就是函數(shù)的單調(diào)性。”
學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭，孟凡發(fā)現(xiàn)，他們的眼神中閃爍著對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
“孟老師，你講得太好了！”張強(qiáng)忍不住贊嘆道。
“謝謝大家的支持?！泵戏参⑿χf(shuō)道，“我希望你們都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到樂(lè)趣?！?p> 教導(dǎo)主任張偉走進(jìn)辦公室，打斷了孟凡的備課。
“孟老師，你來(lái)得真早?！睆垈ノ⑿χf(shuō)道，“今天有個(gè)緊急任務(wù)，希望你能幫忙?！?p> 孟凡點(diǎn)了點(diǎn)頭：“張主任，有什么任務(wù)，您盡管說(shuō)?！?p> 張偉說(shuō)道：“市里的數(shù)學(xué)競(jìng)賽馬上就要開(kāi)始了，我們學(xué)校的參賽學(xué)生需要進(jìn)行特訓(xùn)。學(xué)校希望你能幫忙組織特訓(xùn)，直到競(jìng)賽結(jié)束。”
孟凡微微一愣，但很快點(diǎn)了點(diǎn)頭：“好的，張主任。我會(huì)盡力的?！?p> 孟凡決定從明天開(kāi)始，利用課余時(shí)間對(duì)參賽學(xué)生進(jìn)行特訓(xùn)。他準(zhǔn)備了以下內(nèi)容：
1.函數(shù)的性質(zhì)：包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。
2.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：包括求導(dǎo)數(shù)、極值、拐點(diǎn)等。
3.數(shù)列的性質(zhì)：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推關(guān)系等。
4.概率與統(tǒng)計(jì)：包括概率計(jì)算、期望值、方差等。
5.幾何問(wèn)題：包括平面幾何、立體幾何、解析幾何等。
第二天下午，孟凡在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室里開(kāi)始了第一次特訓(xùn)。參賽的學(xué)生們已經(jīng)坐好了，他們的眼神中充滿(mǎn)了期待和緊張。
“同學(xué)們，今天我們開(kāi)始數(shù)學(xué)競(jìng)賽的特訓(xùn)?！泵戏参⑿χf(shuō)道，“數(shù)學(xué)競(jìng)賽的題目難度較大，需要你們有扎實(shí)的基礎(chǔ)和靈活的思維?！?p> 他走到黑板前，寫(xiě)下一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式：“這是一個(gè)關(guān)于數(shù)列的題目，考察的是遞推關(guān)系和求和技巧。你們先自己思考一下，然后我再講解?！?p> 學(xué)生們紛紛低下頭，開(kāi)始思考。孟凡走到他們身邊，逐一指導(dǎo)。
“這個(gè)同學(xué)，你的思路是對(duì)的，但計(jì)算過(guò)程中要注意細(xì)節(jié)?！泵戏舱f(shuō)道。
“這個(gè)同學(xué)，你的解題方法很好，但最后一步的推導(dǎo)有點(diǎn)問(wèn)題?！泵戏仓赋觥?p> 學(xué)生們聽(tīng)了孟凡的指導(dǎo)，紛紛點(diǎn)頭，認(rèn)真地修改自己的答案。
特訓(xùn)進(jìn)行了一周后，孟凡發(fā)現(xiàn)學(xué)生們雖然很努力，但在面對(duì)復(fù)雜的競(jìng)賽題目時(shí)，仍然顯得有些吃力。他決定調(diào)整特訓(xùn)計(jì)劃，增加更多的練習(xí)題目和解題技巧的講解。
“這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的題目難度確實(shí)比以往高很多，你們要多練習(xí)，掌握解題技巧。”孟凡在特訓(xùn)課上說(shuō)道。
一個(gè)學(xué)生舉手說(shuō)道：“孟老師，我覺(jué)得這些題目太難了，我有點(diǎn)跟不上?！?p> 孟凡微微一笑：“不要灰心。這些題目確實(shí)很難，但只要你們多練習(xí)，一定能掌握的?！?p> 另一個(gè)學(xué)生也說(shuō)道：“孟老師，我也覺(jué)得這些題目很難，但我相信只要努力，一定能克服。”
孟凡點(diǎn)了點(diǎn)頭：“你們說(shuō)得對(duì)。這次競(jìng)賽是一個(gè)很好的機(jī)會(huì)，可以鍛煉你們的能力。我相信你們一定能取得好成績(jī)?！?p> 為了幫助學(xué)生們緩解緊張情緒，孟凡決定在特訓(xùn)中加入心理輔導(dǎo)環(huán)節(jié)。他邀請(qǐng)了學(xué)校的心理老師，一起為學(xué)生們講解如何在競(jìng)賽中保持冷靜，發(fā)揮出最佳水平。
“同學(xué)們，競(jìng)賽不僅是對(duì)知識(shí)的考驗(yàn)，也是對(duì)心理素質(zhì)的考驗(yàn)?！毙睦砝蠋熣f(shuō)道，“在競(jìng)賽中，你們要保持冷靜，相信自己?！?p> 學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭，孟凡看到他們的眼神中閃爍著堅(jiān)定。他知道，這些學(xué)生已經(jīng)做好了準(zhǔn)備，他們有信心在競(jìng)賽中取得好成績(jī)。
特訓(xùn)進(jìn)行到第二周時(shí)，孟凡發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目時(shí)，仍然顯得有些吃力。他決定調(diào)整特訓(xùn)計(jì)劃，增加更多的練習(xí)題目和解題技巧的講解。
“這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的題目難度確實(shí)比以往高很多，你們要多練習(xí)，掌握解題技巧?！泵戏苍谔赜?xùn)課上說(shuō)道。
特訓(xùn)進(jìn)行到第三周時(shí)，孟凡發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目時(shí)，逐漸有了進(jìn)步。他決定增加一些競(jìng)賽真題的練習(xí)，幫助學(xué)生們更好地適應(yīng)競(jìng)賽的難度。
“同學(xué)們，今天我們來(lái)做一套競(jìng)賽真題?！泵戏舱f(shuō)道，“這套題目難度較高，但只要你們認(rèn)真思考，一定能做出來(lái)。”
學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭，拿起試卷，開(kāi)始認(rèn)真答題。孟凡在教室里巡視，不時(shí)地提醒學(xué)生們注意時(shí)間。
“孟老師，這道題我有點(diǎn)不太明白?！币粋€(gè)學(xué)生舉手問(wèn)道。
孟凡走過(guò)去，仔細(xì)看了看題目：“這道題考察的是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，你需要先求導(dǎo)數(shù)，然后找到極值點(diǎn)?！?p> 學(xué)生點(diǎn)了點(diǎn)頭，認(rèn)真地記錄下來(lái)。孟凡繼續(xù)巡視，發(fā)現(xiàn)其他學(xué)生也都在認(rèn)真答題，沒(méi)有一個(gè)人懈怠。
特訓(xùn)進(jìn)行到第四周時(shí)，孟凡決定對(duì)學(xué)生們進(jìn)行一次總結(jié)。他希望學(xué)生們能夠從這次特訓(xùn)中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
“同學(xué)們，這次特訓(xùn)即將結(jié)束，我希望你們能夠總結(jié)一下自己的收獲?！泵戏舱f(shuō)道，“你們覺(jué)得自己在哪些方面有了進(jìn)步？”
林悅舉手說(shuō)道：“孟老師，我覺(jué)得我在函數(shù)的性質(zhì)和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用方面有了很大的進(jìn)步。以前我總是弄不清楚這些概念，現(xiàn)在我能夠熟練運(yùn)用了?！?p> 孟凡點(diǎn)了點(diǎn)頭：“很好，林悅。你做得很好。”
李衛(wèi)東也說(shuō)道：“孟老師，我覺(jué)得我在數(shù)列的性質(zhì)方面有了很大的進(jìn)步。以前我總是做不對(duì)遞推關(guān)系的題目，現(xiàn)在我能夠輕松解決這些問(wèn)題了?！?p> 孟凡微笑著說(shuō)道：“你們都說(shuō)得很好。這次特訓(xùn)是一個(gè)很好的機(jī)會(huì)，希望你們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，繼續(xù)努力，不斷提高自己的能力?！?p> 特訓(xùn)的最后一個(gè)月，孟凡決定對(duì)學(xué)生們進(jìn)行一次鼓勵(lì)。他希望學(xué)生們能夠帶著信心和勇氣去參加競(jìng)賽。
“同學(xué)們，下個(gè)月就是競(jìng)賽的日子了，你們準(zhǔn)備好了嗎？”孟凡問(wèn)道。
學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭，表示準(zhǔn)備好了。
“我相信你們。只要你們保持冷靜，發(fā)揮出自己的水平，一定能取得好成績(jī)?！泵戏补膭?lì)道。
學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭，孟凡看到他們的眼神中充滿(mǎn)了信心。他知道，這些學(xué)生已經(jīng)做好了準(zhǔn)備，他們有信心在競(jìng)賽中取得好成績(jī)。