第七十一章：Weyl-Berry猜想
講臺(tái)上，周海停下正在黑板上演算的粉筆，看著白色的字跡皺起了眉頭，轉(zhuǎn)身拿起黑板擦將上面數(shù)學(xué)公式和推算全都擦掉了。
他推算了十幾分鐘的時(shí)間，最終證實(shí)了一條走不通的路。
自教學(xué)以來的第一次，他被一個(gè)學(xué)生提出的問題難住了，這簡直不可思議。
不過在仔細(xì)的思考和研究過筆記本上的題目后，他又釋然了。
這道題他短時(shí)間內(nèi)解不出來很正常。
題目雖然是徐川手寫出來的，但實(shí)際上卻是一個(gè)世界級(jí)數(shù)學(xué)猜想的弱化形式證明的一部分。
這類難題，即便是他潛心研究也不一定能解開，想要在一堂測試上找到思路或者直接證出來，難度無異于登天。
........
“這個(gè)問題你從哪里找來的？”
確認(rèn)自己短時(shí)間解不開筆記本上的題目后，周海重回徐川座位邊，將手中的筆記本還給了他，好奇的問道。
一個(gè)本科生，就開始接觸世界猜想這種東西了？
還是說是他特意找來的題目，故意的？
他教學(xué)二十多年了，見過學(xué)生一屆又一屆。
見過天才少年也見過平庸之資，見過踏踏實(shí)實(shí)一步步努力學(xué)習(xí)往前走的，也見過投機(jī)取巧想讓導(dǎo)師幫忙寫畢業(yè)論文的。
這種拿著超綱題目和高難度的題目請(qǐng)教老師，以求在老師面前套近乎和博一個(gè)好感，讓老師覺得自己在認(rèn)真學(xué)習(xí)的也不少。
當(dāng)然，他并不覺得徐川是這種人。
但不管怎么說，一個(gè)大一的學(xué)生，就開始接觸世界級(jí)猜想這種事情，怎么都會(huì)令人感覺到驚訝和懷疑。
而且如果說題目是他自己找來的倒也還好，畢竟很多大學(xué)生對(duì)某一科感興趣的話，都會(huì)在網(wǎng)上或者圖書館里面尋找一些題目來試著解一下。
但如果這題目是他自己在學(xué)習(xí)的過程中設(shè)想出來的，那就太讓人感覺震驚和不可思議了。
別說一個(gè)大一新生了，就是他帶的研究生和博士生，甚至是一名大學(xué)教授，都不一定有這樣的能力。
研究舊的知識(shí)，融會(huì)貫通，再在此基礎(chǔ)上去擴(kuò)展出新的邊界和新的問題。
這是頂級(jí)的數(shù)學(xué)家或者在某一領(lǐng)域中鉆研極深，幾乎走到盡頭的數(shù)學(xué)家才能做到，才會(huì)去做的事情。
一個(gè)大一的學(xué)生，能走到這一步？
不可能！
絕對(duì)不可能！
周海不相信一個(gè)大一的學(xué)生能做到這一地步，所以才會(huì)問徐川這道題目是從哪里找來的。
......
聽到周海的詢問，徐川重新從書包中摸出《線性算子的因式分解與巴拿赫空間的幾何性質(zhì)》，翻到了最后三章，遞給了他。
“這本書里面有一些關(guān)于具分形邊界連通區(qū)域上的譜漸近方法和問題的描述?！?p> “若記Nn（r)=#{（Q1，…，Qn)∈”|qi+…+q
“從定理3.1出發(fā)，聯(lián)合Dirichlet譜計(jì)數(shù)函數(shù)的第二項(xiàng)漸近去對(duì)的特殊的非連通區(qū)域的相鄰連通分支做拓展的時(shí)候，就遇到了筆記本上的這個(gè)問題?！?p> 徐川簡單的說明了一下筆記本上問題的來源，引的周海教授投來了震撼驚訝的目光。
“這個(gè)問題，真的是你自己研究拓展出來的？”
周海微張著嘴唇，感覺自己有些口干舌燥，用力的咽了口唾沫后，才有些不敢置信的問道。
“怎么了？有什么問題嗎？”徐川抬頭有些不解的問道。
“那你知道這個(gè)問題繼續(xù)拓展延伸下去是什么嗎？”周海迫切的問道。
徐川搖了搖頭，這個(gè)他還真不知道，筆記本上的這些問題，都是他在看書學(xué)習(xí)的過程中自己記錄下來的。
關(guān)于具分形邊界連通區(qū)域上的譜漸近方法和問題這一區(qū)域，他上輩子還真沒學(xué)習(xí)過，也不太清楚這些問題拓展下去對(duì)應(yīng)的是什么。
“是Weyl-Berry猜想！”
周海壓低了聲音，語氣中卻帶著一絲顫抖和興奮。
“Weyl-Berry猜想？是泛函分析領(lǐng)域的問題嗎？”
徐川疑惑的問了一句，他還真沒有聽說過這個(gè)猜想。
畢竟數(shù)學(xué)的領(lǐng)域?qū)嵲谔筇啵呐率鞘澜缂?jí)的猜想和問題也有一大堆，他前世也不是主研數(shù)學(xué)的，對(duì)于某些數(shù)學(xué)猜想不知道也很正常。
周海從旁邊拖了把椅子過來，坐下來接著道：“Weyl-Berry猜想，全名叫做橢圓算子的譜漸近以及韋爾–貝里(Weyl-Berry)猜想?！?p> “主要是研究橢圓算子的譜漸近，逆譜問題及分形鼓理論等譜分形區(qū)域的構(gòu)造和非線性解析Gevrey類微局部分析的猜想，屬于世界級(jí)的猜想?！?p> “當(dāng)然，你不知道這個(gè)猜想也很正常，它的知名度沒有費(fèi)馬猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想這些頂級(jí)猜想出名，難度也比不上?！?p> “如果按照猜想的解決難度來劃分的話，它應(yīng)該屬于T2-T3之間級(jí)別的猜想?！?p> “老師能詳細(xì)講講這個(gè)猜想嗎？”徐川感興趣的問道。
對(duì)于周?？谥械募?jí)別劃分，他倒是知道一些。
任何一個(gè)問題，解決都是有難度的，數(shù)學(xué)也不例外。
在數(shù)學(xué)界，存在著眾多的猜想和問題。
最出名最常見的莫過于‘黎曼猜想’‘楊-米爾斯規(guī)范場存在性和質(zhì)量間隔假設(shè)’‘P=NP問題’這類七大千禧年數(shù)學(xué)難題，這類問題基本都是T0級(jí)別。
T0級(jí)別的數(shù)學(xué)猜想和問題目前大概有十個(gè)左右。
隨便解決一個(gè)，你都可以拿到菲爾茲獎(jiǎng)，可以去世界上的任何一所大學(xué)當(dāng)教授甚至是數(shù)學(xué)系的主任、院長。
T0級(jí)別往下，T1級(jí)別的是哥德巴赫猜想、四色問題、朗蘭茲互反猜想、希爾伯特二十三問中的部分問題。
這里提一下民科專注研究的哥德巴赫猜想，它的難度其實(shí)同樣配得上T0級(jí)別。
但在前年，也就是2013年的時(shí)候，巴黎高等師范學(xué)院研究員哈洛德·賀歐夫各特發(fā)表了兩篇論文，宣布徹底證明了弱哥德巴赫猜想。
‘弱哥德巴赫猜想’已經(jīng)被證明了，這讓哥德巴赫猜想喪失了猜想的相對(duì)完整性，因此它掉級(jí)了，從T0掉到了T1級(jí)別。
不過這并不代表它的解決難度就降低了，事實(shí)上如果單純的從解決難度上來說，它的難度依舊在T0級(jí)別。
順帶再提一下，大部分的民科研究哥德巴赫猜想是因?yàn)樗麄冎荒芸炊@個(gè)，其他的猜想，哪怕是T2T3級(jí)別的，他們連題目是啥意思都看不懂。
而T1這類級(jí)別的猜想你解決一個(gè)，同樣可以拿到菲爾茲獎(jiǎng)，也可以去世界上的任何一所大學(xué)當(dāng)教授甚至是數(shù)學(xué)系的主任、院長。
再往下，就是T2級(jí)別、T3級(jí)別的數(shù)學(xué)猜想和難題了。
這類階梯的猜想有不少，徐川也沒法將每一個(gè)的名字都說上來。
硬要說的話，從龐加萊猜想中衍生出來的莫德爾猜想、從哥德巴赫猜想中衍生出來的弱哥德巴赫猜想、孿生素?cái)?shù)猜想、希爾伯特二十三問這些都可以放到這階梯中。
至于周海說的Weyl-Berry猜想，他的確不知道，也沒有研究過。
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