第七十章： 難住數(shù)學教授的題目
簡單的測試，讓數(shù)院的周海教授看到了徐川的數(shù)學功底，也有些羨慕物院的陳正平。
能在剛進入大學階段就擁有堪比研究生功底的學生，他怎么就沒有遇到過呢？
雖然沒有人規(guī)定一名學生不能有兩名老師，且盡管是完全不同的兩科目，他也不好厚著臉皮去和陳正平搶人。
“周老師，我有個問題想請教一下?！敝芎蕚潆x開，但被徐川喊住了。
“哦？是什么問題，說來聽聽?！敝芎Ｓ行┖闷娴膯柕馈?p> 徐川從椅子上取下掛著的書包，從里面掏出了一個灰色的筆記本，翻開找到這兩天的筆跡。
確認沒有找錯后遞給了周海。
“周老師，這是我這兩天在讀《線性算子的因式分解與巴拿赫空間的幾何性質》時列出來的一些問題，我推衍到一半解不開了，您幫忙看看？”
“行，我看看?！?p> 周海伸手接過了筆記本，饒有興致的看去。
剛才的簡單詢問雖然讓他看到了徐川的數(shù)學功底，但卻沒有看到他的極限。
而能難住他的題目，必定能代表學識抵達了何方。
就讓他看看這名學生的深淺好了。
........
“這字，真漂亮?！?p> 筆記本入手，上面的整潔字跡就讓周海心中贊揚了一聲。
說實話，搞數(shù)學的，真就沒幾個字寫的好看的。
當然，搞數(shù)學的也不需要自己的字有多好看，研究階段只要自己寫出來的東西能看懂就行。
這就跟搞編程的一樣，自己寫出來的代碼，只要能運行，自己能看懂是啥意思啥功能就行了。
至于有沒有注釋什么的，那重要嗎？
不重要。
至于真要證實或者研究出來了，大不了再費點功夫將論文敲到電腦里面去嘛。
所以基本上數(shù)學老師和數(shù)學家的字跡都是龍飛鳳舞的。
......
“Weyl's Law: Laplace算子的特征值分布與計算。”
“定理一：假設Ω?R?是有界開區(qū)域(不對邊界的正則性做要求)，那么存在單調上升的無界序列{λκ}滿足：0<λ?≤λ?≤...，limκ→∞λκ=+∞。”
“定理二：若Ω是立方體區(qū)域，也即形如[a?，b?]*[a?，b?]......”
“定理三：.....”
“若N（λκ）是有界開區(qū)域Ω上的特征值計數(shù)函數(shù)，那么，是否能在 R3中構造了一對等譜非等距同構分形鼓，并在此基礎上，證明其波數(shù)目函數(shù)有精確的第二項?！?p> 筆記本上的字跡入目，周海的目光就全聚集到了這上面。
“等譜非等距同構和分形鼓數(shù)學方面的問題嗎？”
“在R3的基礎上構建一個等譜非等距同構分形鼓來證明波數(shù)目函數(shù)的第二項，有意思?！?p> “能利用區(qū)域單調性和極小性原理給出特征值的一個刻畫嗎？”
“唔，這個方法好像行不通的樣子？”
.....
隨著思索的不斷進行，周海的眉頭也逐漸緊皺了起來。
從一開始以為沒什么大不了可以信手拈來解決問題的狀態(tài)，到現(xiàn)在陷入沉思找不到出路。
他的注意力已經全都聚焦在手中的灰色筆記本上了，甚至沒有管徐川，他直接拿著手中的筆記本就回到了講臺上，從講臺上拾起一支白色的粉筆，開始在黑板上演算起來。
N(λ)=Cn|Ω|λ?n/2+o（λ?n/2）.
定義：H1?（Ω）={u∈ζ2（Ω）|uQi∈H1?(Qi)，?i∈I}，H1(Ω)+{u∈ζ2.......}
自然有包含關系:：H1?（Ω）......
周海的舉動，自然引起了正在參加測試解答題目同學的注意。
大伙紛紛抬起頭看向黑板，想看看教授正在寫什么東西。
但當黑板上的數(shù)學符號映入眼簾中時，除了徐川外，其他的同學人都懵了。
周教授他這，是在寫什么？怎么一個字都看不懂了？
“川神，周教授這是在寫些神馬東東？你剛剛給他遞了啥問題？”
坐在徐川身邊的一名同學湊了過來小聲的好奇詢問。
他剛剛親眼看到川神給周海教授遞了個本子，似乎是詢問了一個問題的樣子？然后周教授就神不守舍的上去演示去了？
應該是個問題，但這演示推到的到底是啥子東西？而且到底是什么問題能難住一名數(shù)學教授？
“拉普拉斯算子特征值分布與計算方面的問題?！?p> 徐川盯著黑白上的算式，目不轉睛的回道。
這些算式很明顯是周海教授在對問題的推衍，對他有一些啟發(fā)，但不算多，頂多透過這種思路排除掉一條路線，做不到解決這個問題。
“拉普拉斯算子是什么東西？”
旁邊的同學一臉絕望的問道，黑板上的數(shù)學符號看不懂也就算了，現(xiàn)在怎么連同學的回答都聽不懂了？
同是一所學校一個班級的學生，同在一堂課上聽講，差距真的已經大到這種地步了嗎？
“哦，拉普拉斯算子是n維歐幾里德空間中的一個二階微分算子，是一個實值函數(shù)，大三才會學習到?！?p> 徐川這下算是回過神了，笑著解釋道。
這下身邊的同學似懂非懂的點了點頭，雖然他還是沒用明白拉普拉斯算子這玩意到底是什么東西。
但好歹‘實值函數(shù)’這個名詞他聽懂了。
至于為啥大三才會學習到的東西，別人大一就開始研究了，他已經不想還說話了。
高考滿分，IMO+IPHO雙金牌得主能和他們一樣是普通人嗎？
很顯然不是。
所以人家大一就開始學習和研究大三的課程值得驚訝嗎？
絲毫不值得。
甚至他還有種本就該如此的‘錯覺’。
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