070章 感受被幾何支配的恐懼吧

　　沈奇獨(dú)自一人留在屋子里，搬把椅子坐下，面向黑板。

　　孫教授留下的課題是，基于黑板上的左圖，補(bǔ)充完善右圖。

　　從數(shù)學(xué)邏輯上來說這不難理解，基于假設(shè)推導(dǎo)出證明，或基于已知條件求解出正確答案。

　　左圖是個(gè)啥玩意，一個(gè)圓內(nèi)接一個(gè)六邊形。

　　這是可以觸摸到的幾何，即歐幾里得幾何，至少看上去是這樣。

　　歐氏幾何有個(gè)問題，它與人們的觸覺總是一致，與人們的視覺卻并非總是一致。

　　當(dāng)然了，這個(gè)問題對(duì)99%以上的人類來說不算是個(gè)問題，普通百姓才不管你兩條平行直線無線延伸下去會(huì)怎樣，我就坐個(gè)高鐵回家過年而已，高鐵車廂下的兩條鐵軌在非歐幾何定義下是否相交與我何關(guān)？

　　與觸覺幾何相對(duì)的是視覺幾何，前者可以理解為歐氏幾何，后者在兩百年前又被稱為新幾何，羅巴切夫斯基和黎曼對(duì)新幾何做出的貢獻(xiàn)最大，如今所說的非歐幾何包含了羅氏幾何、黎曼幾何。

　　以黎曼幾何為例，它的核心觀點(diǎn)是，同一平面上的任何兩條直線一定相交。

　　這顯然是跟歐氏幾何相矛盾的，在黎曼幾何的標(biāo)準(zhǔn)中，任何兩條鐵軌無限延伸下去就總有一天會(huì)相交。

　　不能否定歐氏幾何的經(jīng)典意義，在浩瀚的宇宙中，任何掌握了基本代數(shù)、基本歐氏幾何和基本低速物理學(xué)定律的文明，都值得地球文明與其交流溝通、互通有無、攜手共進(jìn)、互惠共贏。只要那些文明承諾放棄二向箔民用技術(shù)的研究，大家就能做朋友，共建宇宙美好家園。

　　視角從浩瀚宇宙切回銀河系-獵戶旋臂-太陽系-地球-中國首都-燕京大學(xué)的一間小黑屋里。

　　沈奇陷入沉思的原因是，黑板上的圖形題目是基于什么標(biāo)準(zhǔn)，歐氏幾何標(biāo)準(zhǔn)還是非歐幾何標(biāo)準(zhǔn)？

　　隨手在地上撿起一張白紙，在桌面上抄起一根鉛筆，沈奇在白紙上畫草稿圖，他復(fù)制了黑板上的圓形內(nèi)接六邊形。

　　沈奇延長六邊形的兩條邊AB、DE，使它們相交于P點(diǎn)。

　　繼續(xù)延長BC、EF，使它們相交于Q點(diǎn)。

　　延長CD、AF使它們相交于R點(diǎn)。

　　沈奇連接P、Q、R三點(diǎn)，他喃喃自語：“P、Q、R三點(diǎn)在同一直線上，這……這是帕斯卡定理？”

　　（注【1】帕斯卡定理：若一六邊形內(nèi)接于一圓，則每兩條對(duì)應(yīng)邊相交而得的3點(diǎn)在同一直線上。）

　　“所以這是射影幾何？”

　　沈奇得到了線索，卻再次陷入沉思。

　　射影幾何與歐氏幾何并不矛盾，它算是歐氏幾何的重要補(bǔ)充。

　　“左圖看上去就是帕斯卡定理的經(jīng)典圖形表達(dá)，那么右圖……”沈奇望向黑板，右圖是三條直線相交于L點(diǎn)。

　　它們，這三條直線為何要交于L點(diǎn)？

　　這到底是圓錐曲線截面的徹底淪喪，還是射影和截景的變態(tài)扭曲？

　　歐幾里得癡心苦守千年平行線永不相交，德扎格背后插刀該交點(diǎn)位于無窮遠(yuǎn)處究竟為哪般？

　　奈何羅巴切夫斯基拋出雙曲幾何，黎曼大師淡淡一笑說這他媽都是狗屁，真是情何以堪。

　　一塊小小黑板的背后，隱藏了多少恩怨情仇？

　　紅塵中誰來接手新舊幾何的激烈碰撞？

　　被幾何支配的恐懼，你能感受到嗎？

　　咔嚓咔擦！

　　沈奇撕碎手中的白紙，假的，都是假的！

　　這題沒有解，謬論！

　　沈奇抓耳撓腮，坐立不安，他走到窗戶前，拉開窗簾。

　　明明一大早出宿舍的時(shí)候還是陽光普照，此刻天空中卻是陰云密布。

　　射影幾何射你大爺，太陽都被你射熄火了，所以今天是周一？

　　“管他周日還是周一，反正我們沒得休息。餓，好餓，我一做題就會(huì)餓，做不出題更餓。”沈奇餓的咕咕叫，一小時(shí)前他剛吃過早餐，現(xiàn)在又餓了。

　　“莫非我激活了什么了不得的吃貨屬性？”

　　沈奇在小屋子里翻箱倒柜找吃的，然而結(jié)果令他失望，這里唯一能吃的東西除了白紙就是書籍，全是精神糧食。

　　“算了不吃了，忍一忍?！?p>　　短暫的暴躁之后，沈奇強(qiáng)行使自己冷靜下來，他再次盯著黑板，如果是在射影幾何的標(biāo)準(zhǔn)下，右圖有很多種補(bǔ)全方法，正確答案不止一個(gè)。

　　“但胖老孫單獨(dú)把我喊來小黑屋，不可能出這么顯而易見的題目給我做吧？這特么周雨安都會(huì)做啊，他應(yīng)該會(huì)吧？”

　　不知為什么，沈奇的注意力無法集中，他東想西想胡思亂想，好想吃塊小熊餅干啊。

　　就這么胡思亂想，一上午過去了。

　　中午十二點(diǎn)多的時(shí)候，嘎吱一聲，小屋子的門開了，孫二雄左手拎著保溫瓶、右手一壺醋，他哼著東北二人轉(zhuǎn)小曲兒，悠悠然進(jìn)屋。

　　將保溫瓶和醋往桌子上一擱，孫二雄拿腔拿調(diào)的吆喝：“這位小客官，您點(diǎn)的韭菜蝦仁餡水餃來嘞?！?p>　　“剛才挺餓的，餓著餓著，餓到極限又飽了?！鄙蚱鎿u搖頭，說到：“孫教授您自己吃餃子吧，這題目沒做出來，我心情不好，吃不下?！?p>　　“嘿嘿嘿，沈奇你可千萬別這樣摧殘自己年輕的身體。人是鐵飯是鋼，一頓不吃餓得慌?！?p>　　孫二雄揭開保溫瓶蓋，端出餃子，熱氣騰騰香氣撲鼻：“剛出鍋的餃子，你好歹吃幾個(gè)吧，題目什么時(shí)候不能做，非得跟肚皮過不去？”

　　“不吃不吃不吃?！鄙蚱鎿u頭似撥浪鼓，視線始終沒有離開小黑板：“孫教授，您好歹給我點(diǎn)提示吧，讓我在哪種幾何標(biāo)準(zhǔn)下給出答案？”

　　“隨意，皆可?！睂O二雄從口袋里掏出幾瓣生蒜，先磕個(gè)大蒜，再自顧自的吃口餃子：“爽，真爽，沈奇你先吃餃子吧，做題這種事情不必心急。”

　　“您還是個(gè)佛系教授？”沈奇拿起孫二雄帶過來的筷子，夾個(gè)餃子入口，囫圇咀嚼幾下。

　　“你吃餃子咋不蘸醋呢沈奇？不蘸醋又不吃蒜，你不白瞎了這一鍋餃子？”孫二雄很心疼啊，沈奇浪費(fèi)了一個(gè)好餃子。

　　“哎呀孫教授，別扯東扯西了，咱能不能談點(diǎn)正經(jīng)事？你喊我來不是要跟我談數(shù)學(xué)嗎，我卻發(fā)現(xiàn)餃子成為了今天的主角，喂喂孫教授，歪樓了。你必須給我個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，否則這題我做不出來?！?p>　　“沈奇，你有諸多優(yōu)點(diǎn)，但不可否認(rèn)，你也存在不足，至少在數(shù)學(xué)上是這樣的。你儲(chǔ)備的數(shù)學(xué)知識(shí)理論太多太雜，如果不具備極強(qiáng)的自洽梳理能力，太過偏執(zhí)反而容易受內(nèi)傷?！?p>　　“哎呀孫教授，這些大道理我懂，咱們先把小道理搞定，再深入探討數(shù)學(xué)證道的大道理，行不？”

　　“呵呵，吃餃子吧沈奇，點(diǎn)到為止?！睂O二雄笑了笑。

　　“吃，我吃！”沈奇丟掉筷子，左手右手一個(gè)韭菜餃，直接手抓餃。