劉徽，生卒年不詳，山東淄川一帶人，魏晉之際的數(shù)學家，也是中國古代杰出的數(shù)學家。于魏陳留至景元四年注《九章算術(shù)》9卷，并撰有《海島算經(jīng)》、《九章重差圖》。對先秦至兩漢時期中國數(shù)學的成就，作了系統(tǒng)的闡發(fā)和理論總結(jié)，并提出許多創(chuàng)造性的見解，從而把我國古代數(shù)學提高到一個新水平。他的割圓術(shù)、圓周率近似值、四棱錐體積公式證明、出入相補原理等，都為古代數(shù)學的發(fā)展做出了杰出的貢獻。他處理球體積問題的方法，為祖沖之父子解決這一問題提供了正確途徑，《海島算經(jīng)》發(fā)展了傳統(tǒng)的重差術(shù)和勾股測量法。
劉徽主要生活在三國時代，可能死于晉初，《九章》原序說，“徽幼習九章，長再詳覽。觀陰陽之割裂，總算術(shù)之根源，探賾之暇，遂悟其意。是以敢竭頑魯，采其所見，為之作注?！庇纱丝芍?，劉徽為《九章》作注時年事已較長。后來，宋徽宗大觀三年，禮部太常寺追封古代數(shù)學家爵位，封其為“淄鄉(xiāng)男”。
劉徽治學嚴謹，刻苦自勵，自幼到長，研究《九章》，最后為之作序。他孜孜不倦，傾畢生精力，勤于數(shù)學研究探索。他不迷信古人，不生吞活剝地背誦經(jīng)典，而是尋根究底，著力吸收前人成就之精華，發(fā)展中國的古代數(shù)學。
劉徽一生集前輩之大成，總起來說，在數(shù)學方面的成就，可概括為兩個方面：一是清理闡發(fā)古代數(shù)學理論，致力于建立完整的科學理論體系；二是推陳出新，取得一批出色的數(shù)學創(chuàng)作。劉徽特別重視和強調(diào)數(shù)學理論的研究，他認為，數(shù)學有應用的一面，也有理論的一面。依據(jù)相傳的成法解答，具體問題是比較容易掌握的，而探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學的真理，則是相當艱巨的工作。在他看來，在學習與應用古代數(shù)學的基礎上，開展理論研究是一項十分重要的任務，他具有高度的抽象概括能力，致畢生精力探討和總結(jié)數(shù)學中的普遍原理原則，解決了許多重大的理論關鍵問題，他在幾何學方面的貢獻尤為顯著。
《九章算術(shù)》是現(xiàn)存最早的中國古典數(shù)學名著，它系統(tǒng)總結(jié)了先秦至兩漢時期，中國數(shù)學的重大成就，是中國古代數(shù)學體系形成的顯著標志，全書分為9章，采用問題集形式，收集了246個數(shù)學問題和有關解題方法?！毒耪隆飞婕暗臄?shù)學理論門類繁多，但原書的編排體系，以及它的算法表達形式，使人難以了解其各種算法的數(shù)學原理及其內(nèi)在的邏輯聯(lián)系。劉徽的注釋是具有高度創(chuàng)造性的科學論文，他一面闡述每個具體算法的理論依據(jù)，一面揭示各種算法之間的內(nèi)在聯(lián)系，使之成為一嚴謹、完整的理論體系。
西漢時期，主張蓋天說的天文學派有一種測量太陽高、遠的方法，當時的數(shù)學家稱其為“重差術(shù)”，曾作為“算術(shù)”中一個科目的名稱。可是，到了劉徽時代此術(shù)幾乎失傳，劉徽通過對天文測量原理的深入鉆研，使此術(shù)得以再現(xiàn)和發(fā)展。他運用“類推衍化”的方法，使重差術(shù)由重表、累矩的兩次測望，發(fā)展為“三望”、“四望”。測望問題在古希臘已有發(fā)現(xiàn)，但所測只限于一望，歐洲在15、16世紀的著作中，也只有兩次測望的記載，可見劉徽在古代測望問題方面的成就是卓著的。