第九十五章問題3

　　貢薩洛和阿斯在編織組呆著，卻沒有人。阿斯就問：我一直都相信0.9的循環(huán)二字等于1，然而0.9的循環(huán)的整數(shù)部分為什么是零？對此，你有什么要解釋的嗎？

　　貢薩洛說：沒錯，它的整數(shù)部分的確是零。但是，這不能推出0.9循環(huán)小數(shù)就小于1。既然反駁者總說缺少那么一點點，我就給它加上一點點。取0.9的一部分如0.99，0.99小于0.9的循環(huán)。0.999也小于0.9的循環(huán)。同樣地，無論9有多少位，都是小于0.9的循環(huán)。而0.9的循環(huán)是不能大于1的，所以0.9的循環(huán)只能等于1。

　　阿斯就問：那一滴水去了哪里？

　　貢薩洛立即就說：那是針對有限的數(shù)來說的，而0.9的循環(huán)是無限小數(shù)。注意，這里的無限不是指一個特別大的數(shù)。而就是無限，沒有限制的意思而已。如果連數(shù)位都不確定，那么那一滴水根本就沒有存在的必要。用概率學來說，就是循環(huán)節(jié)出現(xiàn)的概率更大而已?；蛘呤浅搜h(huán)外，其他情況都沒有概率。你就算說有一滴水，那也只是有概率而已。我們都不知道概率并不等同于事件。

　　這樣想象，0.9就是一個普通人，什么超能力都沒有。而0.9的循環(huán)就是一個超人，它造成了自己同時在多個地點的特殊現(xiàn)象。

　　阿斯又問：你對針織有什么看法？不，我還是想問那一滴水去了哪里。

　　貢薩洛說：有人給你拍照，留下了你的照片。多年后，你死了。但是，你的照片還在。那么，別人可以認為你還是在嗎？當然不能。因為圖片中的你和現(xiàn)實中的你是完全不同的，而我們通常認為的是只有現(xiàn)實中的你存在，那么照片中的你就存在。0.9的循環(huán)你可以理解成為一個數(shù)的非本質(zhì)存在。如果0.9的循環(huán)有那么一滴水，則它就不是無限小數(shù)了。如此，它還是自己嗎？既然不存在一滴水，也就不存在那一滴水去了哪里的問題。

　　0.9的循環(huán)等于1不合理，那么√2/√2、x?=1呢？那么，為什么無理數(shù)除以無理數(shù)就可以得到1呢？學科的知識都是概念堆積起來的，不是一兩個概念就可以解釋的。這里涉及了數(shù)的本質(zhì)和分類。在以前，人們不知道π是超越數(shù)。所以，才會嘗試尺規(guī)作圖的化圓為方。人們不知道2的根號下3次方是超越數(shù)，不能實現(xiàn)體積增倍的尺規(guī)作圖問題。我把0.9的循環(huán)叫做幻數(shù)，和那個幻數(shù)有區(qū)別。而0.9叫做普通數(shù)。有了這個分類，就可以把它們區(qū)分開來。那么，你還對這個問題有疑惑嗎？

　　阿斯看了看周圍，陸陸續(xù)續(xù)有人來了。于是，兩人又開始觀察起來。一號說，他們來編織組很長時間了，應(yīng)該自己嘗試了。因此，兩個就到材料處領(lǐng)取材料。然后，他們就回來了。一號讓他們隨意選擇座位，他們就選了左邊和右邊的。拿著材料的兩人興致勃勃地開始了自己的創(chuàng)作，至于結(jié)果如何，大家應(yīng)該都已經(jīng)猜到了。