第52章 請(qǐng)回答一下

　　“啊~”江凡水喝到一半，看到教授竟然在指他，也是一臉疑惑，

　　咋這個(gè)教室里這么多人，偏偏點(diǎn)到自己了?

　　可自己并不是你們學(xué)校的學(xué)生啊，甚至都不是個(gè)大學(xué)生。

　　但出于禮貌他還是趕忙放下水杯，站了起來(lái)。

　　此刻最糾結(jié)的其實(shí)是林婉，她心想完蛋了，一定是自己跟江凡剛才在底下聊天，被教授注意到了，

　　她是知道有些大學(xué)老師的習(xí)慣的，有的人是啥都不管，你玩你的，我上完我的課拉倒，

　　但也有些老師比較嚴(yán)謹(jǐn)負(fù)責(zé)，有時(shí)偏偏喜歡點(diǎn)那些不認(rèn)真聽(tīng)講的學(xué)生回答問(wèn)題，

　　面前這位教授，從他嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)風(fēng)格，以及前幾次聽(tīng)他的課的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，絕對(duì)是屬于后者的。

　　然后今天凡哥難得陪她來(lái)上課，聊的太開(kāi)心了，直接把教授這茬給忘了.

　　林婉心里這個(gè)悔啊，

　　凡哥壓根就沒(méi)上過(guò)大學(xué)，又已經(jīng)工作了這么多年，哪懂什么傅里葉級(jí)數(shù)啊，能把高中的多元方程還記得并且能解出來(lái)就不錯(cuò)了。

　　不行，得幫幫凡哥，

　　其實(shí)傅里葉級(jí)數(shù)概念是什么林婉自己也記不清了，大一講的時(shí)候就沒(méi)太聽(tīng)懂，

　　又過(guò)了小一年，更是早還給了老師，

　　所以她趕緊借旁邊同學(xué)書(shū)，找到概念，想小聲地告訴江凡，

　　但這一系列動(dòng)作哪逃得過(guò)教授的法眼，他兩個(gè)人都盯著呢，

　　于是林婉還沒(méi)開(kāi)口，教授便點(diǎn)名道：“旁邊的女同學(xué)不要提醒。”

　　好了~，現(xiàn)在自己也不能講了，

　　林婉直接憋在那里，沒(méi)轍了，

　　只得小心翼翼又帶有點(diǎn)不好意思地看向江凡，意思是凡哥，只能靠你自己了，

　　要不你承認(rèn)個(gè)錯(cuò)，就說(shuō)沒(méi)好好聽(tīng)，咱后面不講話就是了。

　　江凡此刻心里卻是一點(diǎn)都不慌張，這個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單啊，

　　哥德巴赫猜想我不會(huì)，一個(gè)傅里葉級(jí)數(shù)的概念這不太輕輕松松了嗎，

　　江凡通過(guò)大腦調(diào)動(dòng)知識(shí)貼片里的知識(shí)，因?yàn)橹案庞[過(guò)一遍，體系目錄什么的還存在腦子里呢，所以很快便找到了對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。

　　于是對(duì)教授開(kāi)口道：“傅里葉級(jí)數(shù)的核心概念就是：任何周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)構(gòu)成的無(wú)窮級(jí)數(shù)來(lái)表示?！?p>　　從概念來(lái)說(shuō)的確是很簡(jiǎn)單，但這簡(jiǎn)單的一個(gè)變換在實(shí)際應(yīng)用中卻有著重大的意義。

　　不過(guò)江凡這個(gè)回答倒是讓林婉吃了一驚，她詫異地看著江凡，

　　不知道這個(gè)從來(lái)沒(méi)上過(guò)大學(xué)的凡哥怎么這么輕松地就把傅里葉級(jí)數(shù)的概念回答了出來(lái)，

　　雖然確實(shí)不復(fù)雜，但凡哥也從來(lái)沒(méi)學(xué)過(guò)啊，他是怎么會(huì)的？

　　教授倒是稍微點(diǎn)了下頭，他當(dāng)然也知道概念很簡(jiǎn)單，但這只是個(gè)引子，他的問(wèn)題可不會(huì)到此為止，

　　教授接著問(wèn)道：“其實(shí)我想問(wèn)的是，廣義的傅里葉級(jí)數(shù)概念是什么？”

　　這個(gè)問(wèn)題就有點(diǎn)超綱了，課本上并沒(méi)有廣義傅里葉級(jí)數(shù)的論述，

　　除非自己看課外書(shū)，否則一般是很難回答出來(lái)。

　　不過(guò)教授的目的本就是讓他回答不出來(lái)，讓他明白你不知道的東西還多著呢，不要懂兩個(gè)概念就尾巴翹上天了。

　　可這個(gè)提問(wèn)對(duì)江凡不是問(wèn)題啊，他可是有數(shù)學(xué)專業(yè)一直到博一的知識(shí)儲(chǔ)備的，還能被這非數(shù)學(xué)專業(yè)大一的稍微超綱點(diǎn)的題目難住？

　　江凡大腦搜索了一下知識(shí)貼片里相關(guān)的內(nèi)容，從容地回答道：

　　“廣義傅里葉級(jí)數(shù)其實(shí)類似于幾何空間上矢量的正交分解。

　　周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)是在內(nèi)積空間上函數(shù)的正交分解，其正交分解從{ek=eikx，k∈?}基推廣到Legendre多項(xiàng)式和Haar小波基等，這就稱為廣義傅里葉級(jí)數(shù)。

　　當(dāng)然，如果要用公式來(lái)表達(dá)的話，

　　對(duì)于定義在區(qū)間[-1，1]上的具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)的函數(shù)f(x)，當(dāng)它與P，(z)具有相同的邊界條件時(shí)，可按Pl(x)展為絕對(duì)且一致收斂的級(jí)數(shù)，

　　f(x)=ΣflPl(x)，

　　這就稱之為廣義傅里葉級(jí)數(shù)?！?p>　　江凡直接從理解層面和公式層面給了全面的回答。

　　林婉都聽(tīng)傻了，江凡在回答時(shí)，她也在翻著書(shū)，她發(fā)現(xiàn)課本上壓根就沒(méi)有關(guān)于廣義傅里葉級(jí)數(shù)的概念啊，

　　這明顯是教授在為難江凡，林婉正想著凡哥答不出的話正好可以坐下，已經(jīng)答出一道也不算丟人，

　　結(jié)果，人家直接把第二個(gè)問(wèn)題的答案也給回答出來(lái)了，

　　這還是自己認(rèn)識(shí)的那個(gè)凡哥嗎？

　　教授也有點(diǎn)意外，超綱題也會(huì)，高數(shù)都學(xué)起課外書(shū)了？

　　其他教室里的學(xué)生也交頭接耳很詫異，不過(guò)他們?cè)尞惖牟皇墙驳幕卮穑?p>　　而是這個(gè)人是誰(shuí)??？沒(méi)見(jiàn)過(guò)啊，來(lái)蹭課的吧。

　　不過(guò)教授并不打算就這么輕易放過(guò)江凡，畢竟他先是私下講話，又是手機(jī)鈴不靜音打亂課堂秩序，

　　然后還在上課期間就跑出去打電話，沒(méi)出門就‘喂~’起來(lái)了。

　　一連三次違反課堂紀(jì)律，那我也相應(yīng)的給你出3道題，

　　前兩道答對(duì)了算是不錯(cuò)，最后一道題你來(lái)試試看。

　　教授直接跳過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)相關(guān)的大學(xué)水準(zhǔn)的試題，找到一道他前兩天才給他數(shù)學(xué)系研究生學(xué)生的題目，

　　題目不光要運(yùn)用到傅里葉級(jí)數(shù)的知識(shí)，還會(huì)用到精細(xì)積分、線性時(shí)變系統(tǒng)和周期Riccati微分方程。

　　算是超綱的比較多了，他那幾個(gè)研一的研究生就沒(méi)做出來(lái)，研三的那個(gè)好容易做出個(gè)八九成，博一的水平做估計(jì)比較穩(wěn)點(diǎn)。

　　不過(guò)他本意就是起個(gè)教育作用，所以難度不是主要考慮的。

　　教授找到題目后，直接通過(guò)電腦打在投影屏上：

　　‘請(qǐng)結(jié)合Fourier級(jí)數(shù)展開(kāi)方法，基于精細(xì)積分的時(shí)變，求解周期系數(shù)Riccati微分方程的高效算法，具體為......’

　　教授將題目在投影屏上展示出來(lái)，對(duì)江凡道：“來(lái)解一解這道題吧。”

　　江凡還沒(méi)動(dòng)作，所有學(xué)生倒是都看傻了眼。