北半球迎來(lái)夏季后，什么時(shí)候會(huì)開(kāi)始變熱？又是什么時(shí)候變得最熱？隨太陽(yáng)直射點(diǎn)照在地球表面能代表最北界線的北回歸線上之后，天氣才開(kāi)始逐漸變熱，這可以用中國(guó)農(nóng)歷中“二十四節(jié)氣”之中的“夏至”（公歷6月21日22日之間）來(lái)表示這一天的來(lái)到。雖然夏至之后，太陽(yáng)直射點(diǎn)往南返回，但依舊能讓地表散發(fā)出來(lái)的熱量小于被太陽(yáng)輻射的熱量。而讓氣溫在夏至后相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間里逐漸升高，并高居不下，因而便有“夏至不過(guò)不熱”的說(shuō)法。夏至這天，北半球各地的白晝時(shí)間達(dá)到全年最長(zhǎng)，而一年中所謂最熱的“三伏天”，是在夏至后的第三個(gè)庚日迎來(lái)第一天——“庚日”屬于按順序反復(fù)交替的十個(gè)“天干”的第七個(gè)，每相隔十天就是一庚日。簡(jiǎn)單的說(shuō)，由于兩個(gè)庚日間隔十天，而三個(gè)庚日間隔20天。若夏至后的第一天正好與庚日重合，那么就僅需算入這天，而加入三個(gè)庚日的時(shí)間間隔——即包括夏至后的第一天向后推20天，也就是夏至6月22日之后第一天6月23日后的第20天，又減去7月31日這一天，算得7月12日——即三伏天最早出現(xiàn)的時(shí)間。而三伏天最晚來(lái)到的時(shí)間也以此類推，是夏至日那天即為庚日，夏至后的第一天為辛日。從辛日那天算起，又得經(jīng)歷十天才回庚日，所以三伏天最晚來(lái)到的時(shí)間在7月12日往后移十日，即7月22日——不管三伏天最早或者最晚來(lái)，都可以視作三伏天里的初伏的第一天。
俗話說(shuō)“冷在三九，熱在三伏”——一年之中，三九最冷，三伏最熱。三伏也就在陽(yáng)歷七月中旬到八月中旬左右，它將經(jīng)歷初伏、中伏、末伏可按此類推。而隨著末伏的結(jié)束，三伏天就告一段落。農(nóng)歷“立秋”（8月7到9日）后第一個(gè)庚日算起，往后順序十天叫末伏，末伏最早到來(lái)為8月8日或9日，最晚為8月18日或19日。而“三九”和“三伏”是對(duì)二十四節(jié)氣的補(bǔ)充和發(fā)展，對(duì)指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和安排生活都有重要意義。
公歷和農(nóng)歷的紀(jì)年法的來(lái)由和用途都不同，它們根據(jù)、參考，和由此推演的天文對(duì)象，而導(dǎo)致運(yùn)用的數(shù)理推論方式都不同。公歷又稱陽(yáng)歷、太陽(yáng)歷，它一年的總時(shí)長(zhǎng)十分接近一回歸年（太陽(yáng)兩次經(jīng)過(guò)春分點(diǎn)所花的時(shí)間）——這是由于公歷每月的天數(shù)較為平均，讓公歷的月份、日期都在太陽(yáng)黃道上的位置得以較好地符合，因而可以根據(jù)陽(yáng)歷的日期可以明顯看出一年之中四季冷暖變化的情況。而農(nóng)歷是由陰歷為基礎(chǔ)，也就是用月相變化的周期為基本紀(jì)元單位而制定的，所以能看出月相的塑、望、兩弦；又根據(jù)太陽(yáng)的周年運(yùn)動(dòng)，即地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)變化而制定的“二十四節(jié)氣”——二十四節(jié)氣與太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)有關(guān)，也就是與公歷有關(guān)，每一個(gè)氣節(jié)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間和公歷有比較固定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，前后不會(huì)超過(guò)2天——這是農(nóng)歷中含有陽(yáng)歷的一面，所以農(nóng)歷是陰陽(yáng)歷。
農(nóng)歷是以月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為一個(gè)月，又置入閏月，使農(nóng)歷平均每年的時(shí)長(zhǎng)又與地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間相等。所以，在以陰歷為基礎(chǔ)的紀(jì)年法的農(nóng)歷里，只有月數(shù)是可以人為規(guī)定；而陽(yáng)歷則是以地球繞太陽(yáng)一周為基本紀(jì)元單位，年的月數(shù)和月的日數(shù)可以人為規(guī)定——月亮繞地球一周需要29天半出頭，又因?yàn)檗r(nóng)歷跟公歷一樣都選擇一年12個(gè)月——如果改13個(gè)月，就又比回歸年多出18天多，而難消減。農(nóng)歷以月亮的陰晴圓缺變化制定的，為了讓月相變化里的中間時(shí)刻的晚上可以看到最圓的月亮，而塑望月的長(zhǎng)度（月球繞地球一周的時(shí)間）為29天半出頭。而記日都是用一整數(shù)，為了能用農(nóng)歷一個(gè)月的總天數(shù)能在盡快地平衡塑望月的總時(shí)長(zhǎng)，又為了確保月亮盡可能在每月運(yùn)行到的中間時(shí)刻的十五日最圓，所以農(nóng)歷每月的天數(shù)只能在平均數(shù)最易得到農(nóng)歷一個(gè)月29天半出頭的這一數(shù)值兩側(cè)的29或者30的這兩個(gè)整數(shù)中去選擇。而需不斷調(diào)整，才能平衡塑望月在每月的時(shí)間分布，才不至于與塑望月時(shí)長(zhǎng)脫節(jié)，因而導(dǎo)致農(nóng)歷的大小月不像公歷那樣固定。但地球終究離月球、太陽(yáng)的距離比起來(lái)，離得太近。在地球圍繞太陽(yáng)或者月球圍繞地球一周的時(shí)間都能得到準(zhǔn)確計(jì)算的情況下，關(guān)于月球繞地球轉(zhuǎn)同地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)之間的各相隔距離和運(yùn)行周期——這兩項(xiàng)指標(biāo)比起來(lái)，以月球作為參考缺少更長(zhǎng)遠(yuǎn)的時(shí)間和距離作為參考尺度，導(dǎo)致紀(jì)年法的精準(zhǔn)度遠(yuǎn)不如以太陽(yáng)作為參考物。所以，公歷每年時(shí)長(zhǎng)接近一回歸年，而農(nóng)歷的12個(gè)月加起來(lái)才354天，離回歸年差了接近11天。
為了協(xié)調(diào)回歸年與農(nóng)歷年的矛盾，為了防止農(nóng)歷年月和回歸年不與四季脫節(jié)，于是現(xiàn)行農(nóng)歷置閏方法是“十九年七閏”。即每隔兩年到三年——平均每隔30個(gè)農(nóng)歷月，就正好需要加一個(gè)閏月。簡(jiǎn)單地說(shuō)，與公歷月大多是30或31天比較，農(nóng)歷大月是30天，小月是29天。平均每隔30個(gè)農(nóng)歷月，就會(huì)加入一個(gè)閏月，也就每隔2到3年加入一閏月。而讓農(nóng)歷中這一段2到3年里的大小月30、29天增加為31、30天——而讓被閏月所增加天數(shù)分散到這2到3年里每月的天數(shù)，最后，接近于公歷的大小月的天數(shù)，而可以十分及時(shí)地填充農(nóng)歷在這段時(shí)間里和陽(yáng)歷比起來(lái)每月少計(jì)算的天數(shù)。
剛說(shuō)了為什么要加入閏月，而在哪種情況下要置入閏月，這又有什么規(guī)律可言？總的說(shuō)來(lái)，從“冬至”開(kāi)始，當(dāng)出現(xiàn)第一個(gè)沒(méi)有“中氣”的月份——即是閏月，就必須增加一個(gè)與在這個(gè)閏月之前的一個(gè)月相同的農(nóng)歷月份。
因?yàn)橐恢痹谡劦霓r(nóng)歷總跟月亮有諸多關(guān)系，就單方面說(shuō)農(nóng)歷是陰歷，這顯然是不夠確切的認(rèn)知。以中國(guó)人凡是構(gòu)建一門學(xué)問(wèn)都講陰陽(yáng)，更何況是以農(nóng)耕文明立國(guó)而需要用最能指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的氣候歷法。所以農(nóng)歷即有陰歷的一面，也有陽(yáng)歷的一面，同時(shí)也結(jié)合了二十四節(jié)氣——農(nóng)歷中所包含的陽(yáng)歷。二十四個(gè)節(jié)氣分為十二個(gè)節(jié)氣和十二個(gè)中氣，從二十四節(jié)氣開(kāi)端的“立春”開(kāi)始，基數(shù)個(gè)叫節(jié)氣，偶數(shù)個(gè)叫中氣。二十四節(jié)氣是根據(jù)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的橢圓軌道來(lái)劃分的，地球繞行每前進(jìn)15度為一個(gè)二十四節(jié)氣，每個(gè)氣節(jié)時(shí)長(zhǎng)平均十五天出頭一點(diǎn)；運(yùn)行一周又回到黃經(jīng)零度的春分點(diǎn)，為一回歸年，完成24個(gè)節(jié)氣圓滿的360度。