第三十三章 古典微積分的缺陷

　　“算了，不說這個了，學(xué)院里他們也不能把我們怎么樣?！北阮D打了個哈哈，三人也不再談?wù)撨@個，隨意的吃完了早飯就各自分道揚(yáng)鑣了。

　　伊文斯向紫星社的安德森告知了自己的決定，并傳達(dá)了歉意，安德森也并沒有說什么，接下來的時間里一切都顯得很是平靜，開學(xué)典禮上伊文斯的演講也顯得中規(guī)中矩。

　　很快，就到了開學(xué)的時間，伊文斯并沒有和他的室友一起上課，被校方的工作人員帶到了諾頓二年級數(shù)學(xué)系的公共教室。

　　走進(jìn)教室，伊文斯隨意的找了個地方坐下，教室里的人伊文斯一個都不認(rèn)識，所以找了個角落坐著。

　　教室里有些嘈雜，也許是因?yàn)槠渌麑W(xué)生也是第一次來這個教室，所以也在互相和其他人交流。

　　不一會，一個身穿白色長袍的褐發(fā)青年抱著一本書走了進(jìn)來，站到了講臺上。

　　“安靜一下?！鼻嗄昱牧伺氖郑还善娈惖木癫▌勇娱_來，所有人都不由自主的安靜下來。

　　“自我介紹一下，我是數(shù)學(xué)系講師：西蒙，你們可以叫我西蒙老師。同時，我也是你們這個班級的輔導(dǎo)員，會與你們在諾頓接下來的五年時間里，一起學(xué)習(xí)?！?p>　　“學(xué)術(shù)上，有什么問題，你可以來找我，生活上，除了感情問題，也可以來找我。”西蒙有些半開玩笑地說道。

　　下面的學(xué)生不禁發(fā)出了善意的笑聲，西蒙壓了壓手，翻開桌子上的教材：“我先說一下，我負(fù)責(zé)教授的課程是微積分，是你們接下來幾年里學(xué)習(xí)的重點(diǎn)?！?p>　　“微積分，是由道格拉斯先生整理并建立的數(shù)學(xué)體系，要學(xué)習(xí)微積分，就要先明白一個概念，什么是無窮小量....”

　　講了一個上午，西蒙結(jié)束了今天的講課，開始布置作業(yè)：“從微積分中，我們推導(dǎo)出了導(dǎo)數(shù)的概念，那么，大家回去以后，交給我一份三個一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)推導(dǎo)式，下節(jié)課抽查?！?p>　　“下課?！?p>　　回到宿舍的伊文斯拿出草稿紙開始在紙上演算，打算完成西蒙布置的作業(yè)。姜天澤閑極無聊，也在一旁看著，越看越不對勁。

　　這好像是古典微積分？那不是有一個很嚴(yán)重的缺陷嗎？

　　“你沒覺得有什么地方不對勁嗎？”姜天澤忍不住道。

　　“怎么了老師？我有什么地方寫錯了嗎？”伊文斯愣了愣，問道。

　　“過程是沒問題，但你這寫的是什么？dx是什么意思？”

　　“這是微積分中的無窮小量?！币廖乃菇忉尩溃骸翱梢酝ㄟ^這個推導(dǎo)出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?！?p>　　“微積分這樣寫有問題?！苯鞚上肓讼耄X得還是提一句比較好：“你在對二次函數(shù)x2求導(dǎo)的時候，先是在求商中把dx約分掉了，又在加法中把dx給忽略掉了，那這個dx到底是0還是不是0？”

　　“無窮小量無限接近于0，但又不是0，所以可以約分?！?p>　　“那你為什么在加法中忽略掉?！?p>　　“因?yàn)樗麩o限接近于0啊?！?p>　　“那就是想dx為0就為0，不想dx為0就不為0？你以為是寫小說嗎？想怎樣就怎樣？”

　　伊文斯也迷糊了，拿著筆在紙上隨意的涂鴉：“好像是哦，但是經(jīng)過驗(yàn)證，這個過程確實(shí)可以得出正確答案啊?！?p>　　“唉~”姜天澤嘆了口氣：“結(jié)果正確也不代表過程正確，以前教了你這么多次你還不懂？”

　　“那要怎么寫？”伊文斯還是很信服姜天澤的，并沒有再提出質(zhì)疑。

　　“不知道?！苯鞚陕冻鲆唤z微笑：“你可以自己思考思考，也可以去問問教你這堂課的老師，看看他會怎么回答你。”

　　看來這個世界并沒有引入極限的概念，無窮小量的概念也太模糊了，數(shù)學(xué)水平應(yīng)該是相當(dāng)于地球18世紀(jì)左右。

　　姜天澤并不打算直接把地球的現(xiàn)代微積分教給伊文斯，這太嚇人了，到時候伊文斯不是被切片就是被當(dāng)做絕世天才，那樣子太高調(diào)了，不太符合他的想法。

　　在他看來，現(xiàn)在就是讓伊文斯老老實(shí)實(shí)的在諾頓學(xué)習(xí)6年，等畢業(yè)了，就沒有那么多的約束，那時候自己的實(shí)力應(yīng)該也夠了，也不必?fù)?dān)心這個問題。

　　隨即，姜天澤和伊文斯說了一聲自己這段時間會沉睡，讓他沒事不要煩自己，就離開了，留下伊文斯一個人在冥思苦想。

　　翌日。

　　“同學(xué)們，我現(xiàn)在會隨機(jī)抽查你們的作業(yè)，現(xiàn)在報到名字的同學(xué)上來把自己的作業(yè)交給我?！蔽髅煞畔率种械臅?，從書里抽出了學(xué)生的名單。

　　“卡洛琳、貝斯、...伊文斯。”

　　西蒙每報一個名字，就有一個人站起身將作業(yè)放在講臺上，等到了伊文斯，伊文斯站起身，卻沒有動作。

　　“伊文斯？”西蒙奇怪道：“你的作業(yè)呢？”

　　“對不起老師，我沒有寫。”伊文斯低頭致歉道。

　　“為什么？”西蒙皺起了眉頭：“我聽說過你，你是威拉德先生特批跳級進(jìn)入我們班學(xué)習(xí)的，你為什么不做作業(yè)？”

　　“對呀，他好像還是新生代表。”

　　“不會是走后門的吧，威拉德先生的私生子嗎？”

　　臺下也是議論紛紛，但聲音都很小，伊文斯并沒能聽清楚。

　　“老師，我有個地方不太明白。”伊文斯走了上去，看向西蒙：“西蒙老師，可以借用一下黑板嗎？”

　　“可以，但不要超過5分鐘?！蔽髅牲c(diǎn)頭道。

　　“是這樣的。”伊文斯從講臺上拿出一枝筆，在黑板上一邊寫一邊道：“按照微積分的對導(dǎo)數(shù)的推導(dǎo)義，在二次函數(shù)x2中，作為無窮小量的dx，先是作為非0數(shù)被約分，又在加法中被當(dāng)做0被忽略。”

　　“那么，dx，究竟是0還是不是0？”伊文斯丟下手中的筆，看向西蒙問道。

　　“我不是說過了嗎？接近于0又不為0。”西蒙皺眉，解釋道。

　　“那么究竟是0還是不是0？一會是0一會不是0，這不是很荒謬嗎？”伊文斯并沒有退讓，堅定的追問道。

　　“西蒙老師，對于數(shù)學(xué)，嚴(yán)格性不是一切，但是沒有了嚴(yán)格性就沒有了一切，不是嗎？”

　　西蒙愣在了原地，皺眉苦思起來。