在黑色的陶板上，洛書又寫上了幾行算式：
3=4-1
7=8-1
31=32-1
而2、4、8、16、32，又都是2的乘方，這會(huì)不會(huì)是完全數(shù)的規(guī)律所在？
洛書不由心中激動(dòng)，按照這個(gè)規(guī)律寫出另一個(gè)算式：8*15=120。
但是簡單地驗(yàn)算之后，她就發(fā)現(xiàn)120并不是完全數(shù)，它的真因子全部加起來比120要大得多。
在計(jì)算的過程中，洛書敏銳地發(fā)現(xiàn)了原因：15不是素?cái)?shù)！
如果15是素?cái)?shù)，不能分解成3和5的乘積，那120的真因子加起來就是：
1+2+4+8+15+30+60=120！
按照這個(gè)思路，32*63=2016也不是完全數(shù)，因?yàn)?3是合數(shù)。
下一個(gè)，64*127=8128呢？
洛書使用“試除法”，很快判斷出127是素?cái)?shù)，所以……8128就是第四個(gè)完全數(shù)！
“哈哈哈……”
小姑娘激動(dòng)得俏臉發(fā)紅，拿著粉筆快速演算起來。
……
晚上秦鈞去飯?zhí)贸燥垥r(shí)，就聽到了一個(gè)令人驚訝的消息：第四個(gè)完全數(shù)，8128被人找出來了！
做到這一點(diǎn)的人，正是他的“老婆”洛書。
而且，洛書還給出了一個(gè)尋找完全數(shù)的公式：當(dāng)(2^n-1)是素?cái)?shù)時(shí)，2^(n-1)*(2^n-1)是一個(gè)完全數(shù)。
這個(gè)公式要證明并不困難，把式子一列再算一算就出來了。
但是秦鈞出題才過去半個(gè)下午，洛書僅僅憑借三個(gè)已有的完全數(shù)，就能根據(jù)它們的特性推出這個(gè)公式，這個(gè)小姑娘的智商……有點(diǎn)恐怖?。?p> 秦鈞一時(shí)間，竟感到有點(diǎn)壓力。
有了洛書給出的公式，完全數(shù)的尋找方法被大大簡化，只需要找到一個(gè)(2^n-1)形式的素?cái)?shù)就可以了。
這種素?cái)?shù)在地球被稱為梅森素?cái)?shù)，在這個(gè)世界很可能會(huì)叫做“洛書素?cái)?shù)”。
比如2^13-1=8191是素?cái)?shù)，那么第六個(gè)完全數(shù)33550336就可以得出，其發(fā)現(xiàn)速度將遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于秦鈞原來的估計(jì)。甚至第七個(gè)、第八個(gè)、第九個(gè)完全數(shù)，只要有人肯當(dāng)苦力去進(jìn)行素?cái)?shù)驗(yàn)算，都是可以找出來的。
在這個(gè)發(fā)明創(chuàng)造可以成神的世界，愿意當(dāng)這種苦力的人恐怕不會(huì)少！
而秦鈞的第一個(gè)完全數(shù)猜想，即是否存在無窮多個(gè)完全數(shù)，也可以通過證明有無窮多個(gè)“洛書素?cái)?shù)”而證明之。當(dāng)然反過來就不成立了，假設(shè)洛書素?cái)?shù)有限，也不能得出完全數(shù)有限。
秦鈞和洛書這一波“配合”，在道院掀起了研究完全數(shù)的熱潮。
接著過了兩天，有位助教提出按照洛書公式得到的完全數(shù)，都是“三角形數(shù)”。
什么是三角形數(shù)呢？
就是玩臺球，有多少個(gè)臺球可以排成三角形，這個(gè)數(shù)就是三角形數(shù)：
1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
……
像這樣類推，1、3、6、10都是三角形數(shù)。
要證明這個(gè)更加簡單，設(shè)2^n-1=M，2^(n-1)*(2^n-1)=M(M+1)/2，正是三角形數(shù)的公式。
這位助教的發(fā)現(xiàn)，只能算是錦上添花。
不過這樣一來，“完全數(shù)”的神秘性又進(jìn)一步被強(qiáng)化，未來各種帶有祭祀或禮儀色彩的場合，6，28，496，8128這些數(shù)字肯定會(huì)被大量應(yīng)用。
而秦鈞最初的目的，似乎也得到了實(shí)現(xiàn)。
現(xiàn)在來找他討論四色猜想的人少了許多，一個(gè)個(gè)都去尋找完全數(shù)去了！
接著，秦鈞和洛書因?yàn)樵谕耆珨?shù)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)，分別從商俟那里領(lǐng)到了一千錢的獎(jiǎng)勵(lì)。
洛書小姑娘拿到錢高興得不得了，把銅錢放在桌上一枚一枚地?cái)?shù)過去，俏臉通紅宛如得到了人間的至寶。
其實(shí)以她的家世，一千錢根本算不了什么。
洛書隨便一件飾品，都不止這個(gè)價(jià)。
但那些都是家里給的，而這一千錢卻是她靠自己的創(chuàng)造，光明正大地從道院領(lǐng)取的獎(jiǎng)勵(lì)，意義完全不同。
洛書從小到大，還是第一次“賺錢”呢！
相比之下，秦鈞就淡定得多。
只看兩人對這筆錢的態(tài)度，真不知道誰才是窮光蛋、誰才是富家子！
洛書為得到獎(jiǎng)金而興奮不已，但是接下來卻有一個(gè)煩惱：這錢該怎么帶回去??？
一千錢，串在一起足有十幾斤重，洛書拿在手上都有些吃力，更重要的是這樣走在路上肯定很惹人注目，有點(diǎn)害羞……
看到小姑娘煩惱的樣子，秦鈞殷勤地湊上去說：“洛書子，吾助你攜其而歸？”
“……”洛書面色猶豫。
如果可以選擇的話，她并不希望麻煩別人。
秦鈞笑了一下，很想說一句：放心，我不會(huì)偷你的錢的……
幸好他及時(shí)剎住，這種話在這個(gè)時(shí)代說出來，可能洛書以后都要跟他絕交！
洛書遲疑了一會(huì)兒，正準(zhǔn)備答應(yīng)秦鈞的幫助。
就在這個(gè)時(shí)候，商俟笑吟吟地說：“此物可暫寄于此，待侍者前來取回。”
“諾?！甭鍟廊粦?yīng)道。
把錢先放在商俟這里，回頭再派一個(gè)人來取回去，這么簡單的事為什么沒想到呢？洛書一時(shí)竟覺得自己好笨！
然后女孩向秦鈞拱了一下手，感謝他提出幫忙的建議。
秦鈞眼神幽怨，看著商俟一言不發(fā)。
“哈哈哈……”商俟開懷大笑。
洛書留下她的一千錢，告別商俟和秦鈞回家去了。
秦鈞晚走了一步，商俟笑著對他說：“河圖可是有意于洛書？”
“……”
秦鈞愣了一下，坦然承認(rèn)道：“窈窕淑女，君子好逑?！?p> 這回輪到商俟無語了，你個(gè)流浪兒童還“君子”好逑？你知道君子是什么意思嗎？貴人子弟才能叫君子！
不過畢竟是道門中人，對出身沒有那么看重。
商俟也沒有矯正秦鈞的語病，只是有些不看好他的追求：“洛書之父為朝中大夫，食邑千戶，良田數(shù)百頃，乃當(dāng)世大族也！你若求娶之，恐自取其辱。”
秦鈞早就知道這種情況，但卻不認(rèn)為這是自己的劣勢。
他笑著說：“洛書天資卓越，有宗師之質(zhì)。若洛家使其嫁于豪門，豈非自損而益于他人？不如嫁于小戶之家，則猶可收攏為己用，無損矣。”
所謂“門當(dāng)戶對”，也是要看適用場合的。
洛書這樣的人，不提“死后成神”這種超越凡俗的可能性，只是未來成為道院教授甚至宗師，就代表著巨大的利益。
豪門之間本就存在競爭，把洛書嫁入那種家族不是“資敵”嗎？
倒不如嫁個(gè)小戶人家，那樣對方必然依附于洛家，如此才更加符合洛家的利益。
商俟搖了搖頭：“你一街頭流浪之人，洛書若下嫁于你，洛大夫顏面何存？”
“若我為道院教授，則無妨?！鼻剽x道。
“呵呵。”商俟笑了一下。
他想說等你成為教授，洛書說不定孩子都大了。
商俟絲毫不懷疑，秦鈞未來能夠成為教授甚至宗師，但是要等到什么時(shí)候？十年？二十年？來不及??！
但是面對秦鈞自信的目光，商俟最終說出來的話卻是：“若你為道院教授，且洛書未婚配于他人，吾可為你做媒！”
秦鈞大喜過望，對著商俟深深一禮：“謝商師成全！”