第四十七章 靈光乍現(xiàn)

　　這次補(bǔ)給任務(wù)來得恰到好處，正是龐學(xué)林研究陷入停滯的時候。

　　補(bǔ)給飛船的到來讓龐學(xué)林從那種忘我的狀態(tài)中脫離出來，否則那種狀態(tài)一直持續(xù)下去，對他而言未必是一件好事。

　　接下來的兩個月時間，龐學(xué)林按照阿瑞斯計劃指揮部發(fā)來的任務(wù)日志，在能源艙這一側(cè)搭建了一個全新的生活艙，新生活艙與能源艙相連，能源艙再與番茄種植艙、土豆種植艙相連，構(gòu)成一個四艙室結(jié)構(gòu)。

　　新生活艙不管是結(jié)構(gòu)強(qiáng)度還是使用壽命，都比原來的棲息艙高出不少，至少龐學(xué)林通過新生活艙進(jìn)出氣閘室的時候，不用再擔(dān)心發(fā)生氣爆了。

　　之后，龐學(xué)林重新對棲息艙進(jìn)行一次大規(guī)模檢查，更換掉部分磨損比較嚴(yán)重的零部件，如氧合機(jī)系統(tǒng)、水循環(huán)系統(tǒng)、空調(diào)系統(tǒng)、鎳氫電池組、太陽能電池組等等。

　　為了方便龐學(xué)林進(jìn)行重體力勞動，阿瑞斯計劃指揮部在這次補(bǔ)給物資中，還專門配備了兩套外骨骼裝具。

　　一套用于EVA任務(wù)，一套用于艙內(nèi)任務(wù)。

　　充足的物資保障，完善的生活設(shè)施，使得龐學(xué)林在火星生存的安全性以及生活質(zhì)量得到了進(jìn)一步的提高。

　　經(jīng)過幾個月的忙碌之后，生活再次變得安定下來，龐學(xué)林也將目光重新投向ABC猜想。

　　過去一年多的潛心學(xué)習(xí)和研究，對遠(yuǎn)阿貝爾幾何以及一般化泰希米勒幾何理論，龐學(xué)林都有了一個較為清晰地理解。

　　他幾乎可以肯定，望月新一的工作，存在著很大的問題。

　　但他并沒有想著要去找出望月新一論文中的細(xì)節(jié)錯誤，然后再去掀起一場口水大戰(zhàn)，他有更高的目標(biāo)。

　　他要趁著這幾年難得沒人打擾的機(jī)會，在遠(yuǎn)阿貝爾幾何的基礎(chǔ)上，開創(chuàng)一套新理論，來徹底解決ABC猜想的問題。

　　這個難度很大。

　　在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，攻克一個猜想容易，但想要開創(chuàng)一套體系卻極難。

　　但凡能開創(chuàng)一套全新數(shù)學(xué)體系的，幾乎都是開宗立派大宗師級別的人物。

　　比如開創(chuàng)群論的伽羅瓦，雖然他在21歲那年便英年早逝，但在任何有史以來最偉大數(shù)學(xué)家排名標(biāo)準(zhǔn)中，伽羅瓦都是前五乃至前三的存在。

　　又比如，現(xiàn)代代數(shù)幾何奠基人格羅滕迪克，EGA、SGA、FGA，洋洋灑灑數(shù)千頁，是代數(shù)幾何史上的不朽名著，使得代數(shù)幾何這個古老的數(shù)學(xué)分支煥發(fā)出了新的活力，最終導(dǎo)致他的學(xué)生皮埃爾·德利涅完全證明了韋伊猜想，這被認(rèn)為是20世紀(jì)純粹數(shù)學(xué)最重大的成就之一。

　　由于格羅滕迪克的領(lǐng)導(dǎo)，上世紀(jì)六七十年代，巴黎高等研究所是公認(rèn)的世界代數(shù)幾何研究中心，他也為此獲得了1966年國際數(shù)學(xué)最高獎菲爾茲獎。

　　因此，龐學(xué)林可以說在自己面前樹立了一座珠穆朗瑪峰，什么時候能攀上這座高山，龐學(xué)林自己心里也沒底。

　　甚至于到現(xiàn)在，龐學(xué)林都還沒能找到一條合適的進(jìn)山路線。

　　龐學(xué)林只能一邊在火星上安心生活，一邊思考。

　　當(dāng)然，這種思考，只是間歇性的，有靈感的時候，他會潛心思考，沒有靈感的時候，就按部就班工作生活，有空的時候在生活艙內(nèi)聽聽音樂，看看電影，讓自己放松一下。

　　后來龐學(xué)林發(fā)現(xiàn)了一個更好的思考方式。

　　那就是穿著EVA宇航服，以棲息艙為圓心，一百米為半徑，繞著棲息艙散步。

　　一個人行走在這個荒涼孤寂的世界中，有種獨(dú)特的寂寥感，更容易讓自己的腦袋進(jìn)入放空狀態(tài)。

　　特別是在晚上的時候，火星地表漆黑一片，只余下棲息艙微弱的燈光以及頭頂漫天的繁星。

　　在這種復(fù)雜世界隱入黑暗，只剩下點(diǎn)點(diǎn)星光的時刻，龐學(xué)林反而能感受到在數(shù)論宇宙中，素數(shù)就仿佛那一顆顆閃閃發(fā)光的恒星，呈現(xiàn)出一種復(fù)雜的數(shù)學(xué)構(gòu)型。

　　他經(jīng)常一走就好幾個小時，直到EVA的二氧化碳過濾器發(fā)出警報聲，他才會回過神來，返回棲息艙。

　　后來他學(xué)乖了，隨身帶上一個備用的二氧化碳過濾器，一個用完，隨時換上另外一個，等靈感耗盡再返回棲息艙。

　　時間一天天過去。

　　一個月，兩個月……

　　一年，兩年……

　　寒冷的火星大氣磨礪著龐學(xué)林的思維，漫長的思想旅程中，遠(yuǎn)阿貝爾幾何的邏輯體系在龐學(xué)林腦海中漸漸散去，取而代之的，是一種更加凌亂，但更加接近本質(zhì)的數(shù)理邏輯。

　　龐學(xué)林的思路越來越清晰，邏輯也變得越來越鋒利。

　　不知不覺間，龐學(xué)林在火星上已經(jīng)生活了超過五年時間，而阿瑞斯四號任務(wù)組，也開啟了新的火星之旅。

　　在第1468太陽日，阿瑞斯計劃指揮部在棲息艙五百米外，投放了一艘MAV，一個月后，赫爾墨斯號飛船從地球同步軌道空間站起航，上面搭載的阿瑞斯四號任務(wù)組正式前往火星，他們的主要任務(wù)，便是將龐學(xué)林安全帶回地球。

　　第1689太陽日，距離阿瑞斯四號任務(wù)組抵達(dá)火星，還有一個多月時間。

　　這天晚上，龐學(xué)林再次出艙，開始了又一趟思想旅程。

　　“絕對伽羅華群Gal(Qˉ/Q)可以作用在所有光滑代數(shù)曲線上，因?yàn)槊總€光滑代數(shù)曲線對應(yīng)著一個系數(shù)是代數(shù)數(shù)的多項(xiàng)式，而絕對伽羅華群Gal(Qˉ/Q)作為代數(shù)數(shù)的對稱群……”

　　……

　　“在絕對伽羅華群Gal(Qˉ/Q)中最簡單的不平凡變換就是復(fù)共軛，在復(fù)平面上，復(fù)共軛就是沿實(shí)數(shù)軸的鏡像對稱，所以它作用在光滑代數(shù)曲線上，得到的也是光滑代數(shù)曲線的鏡像對稱。如果一個光滑代數(shù)曲線的鏡像對稱還是它自己，根據(jù)別雷定理，復(fù)共軛作用到相應(yīng)的代數(shù)曲線上必定得到原來的代數(shù)曲線，也就是說所有系數(shù)都是實(shí)數(shù)。如果兩個光滑代數(shù)曲線互為鏡像對稱，它們對應(yīng)的代數(shù)曲線的系數(shù)必定互為共軛，也就是說起碼有一些系數(shù)是虛數(shù)?！?p>　　……

　　“在光滑代數(shù)曲線中，有著不少的組合不變量，它們在絕對伽羅華群Gal(Qˉ/Q)的變換下保持不變：頂點(diǎn)個數(shù)、頂點(diǎn)度數(shù)、面的個數(shù)、面的度數(shù)等等。除了這些看似簡單的不變量，我們還可以給每個光滑代數(shù)曲線賦予一個群，這個群可以稱之為光滑代數(shù)曲線的單值群。這些群擁有更為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，但同樣在絕對伽羅華群Gal(Qˉ/Q)的變換下保持不變?！?p>　　……

　　“那么，絕對伽羅華群Gal(Qˉ/Q)能否作用于泰希米勒層級上呢？泰希米勒層級所有更高的部分都可以由前兩層組合而來，第一層提供的是元素，第二層提供的是元素之間的關(guān)系。而這前兩層恰好對應(yīng)著光滑代數(shù)曲線，第二層對應(yīng)的則是在數(shù)論中有著廣泛應(yīng)用的橢圓曲線……”

　　……

　　隱隱間，龐學(xué)林仿佛抓到了某種奇妙的線索。

　　他抬起頭，頭頂?shù)男强辗瓷湓谟詈椒^盔的玻璃護(hù)罩上。

　　素數(shù)在數(shù)域宇宙中泛起一層層漣漪，復(fù)雜的數(shù)域表層之下，素數(shù)間一種更為直觀的聯(lián)系開始在龐學(xué)林眼中呈現(xiàn)。

　　“光滑代數(shù)曲線本身有著許多對稱性，對于這些對稱性，可以確定它必然來自絕對伽羅華群Gal(Qˉ/Q)，如果能知道這一點(diǎn)，就相當(dāng)于刻畫了絕對伽羅華群Gal(Qˉ/Q)本身！”

　　數(shù)字構(gòu)建的星空出現(xiàn)了一道破口，龐學(xué)林眼神越來越亮，

　　一道閃電劃過他的大腦，照亮了那隱沒在黑暗中，漸漸變得富含規(guī)律的素數(shù)星空。